封筒で正三角形

　長方形の封筒で正三角形をつくりましょう。

　つくる前に、正三角形の性質を思い出してください。３つの辺がすべて同じ長さ、３つの角度はどれも６０度ですね。この性質を利用して、長方形の封筒を使い、折り方を工夫して正三角形をつくってみましょう。

　まず、封筒をたてに二つ折りにして、折り目をしっかりつけます。次に、封筒の角が折り目をつけた中心線にぴったりつくように折ります。折ったふちに沿って鉛筆で線を引きます。もう１つの角も同じように、中心線に合わせて折り、鉛筆で線を引きます。こうして鉛筆で線を引いてできた三角形が正三角形です。

　その理由は、線を引いた２つの辺の長さが、封筒の底辺と同じ長さだからです。

　封筒から正四面体をつくる

　ステップ１で使った封筒を利用しましょう。

　封筒についたＶ字形の折り目に沿って、はさみで切り取ります。切り取る前に、封筒につけた折り目をどれもよく折っておきます。

　さあ、切り取った封筒の底を使って正四面体をつくります。封筒の両端を両手の親指と人さし指でつまむように持ち、片方の封筒の端を、もう片方の角の中に折りこむように入れこむと、正四面体ができあがります。

　こうしてできた立体を観察すると、４つの正三角形ができあがっていることが分かると思います。

　それぞれの面に１〜４の数字を書き入れてみましょう。いろいろ書いてみても、不思議な決まりがあることに気がつくはずです。

　１を書いた面を下にすると、時計回りに２→３→４と数字がならぶか、時計の逆回りに２→３→４とならぶ２通りしかできないことが分かります。

　正四面体は、さいころとして遊ぶこともできますよ。